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LES CONTROVERSES SUR LA NOTION DE FONCTION, AVEC FOURIER COMME POINT NODAL

ATTENTION : cet événement est annulé

Cycle de cinq conférences – Histoire des mathématiques

HORAIRE > DE 18H À 20H
DURÉE > 2H
ACCÈS > ENTRÉE LIBRE
GRATUIT
LIEU > MMI

 

2018 est l’année du 250e anniversaire du mathématicien auxerrois Joseph Fourier, inscrit aux commémorations nationales. Une occasion de découvrir l’héritage de l’une des plus grandes figures scientifiques, qui fut membre de l’Académie des sciences et de l’Académie française.

Pour rendre hommage à Joseph Fourier aura lieu, en mai, à la MMI, un cycle de conférences dédié en partenariat avec l’Enssib.

 

Conférencier : Jean Dhombres, mathématicien et historien des sciences mathématiques.

 

Jeudi 3/05/2018
La controverse sur les cordes vibrantes entre Euler, d’Alembert, et Lagrange

Si d’Alembert donne le premier l’équation des cordes vibrantes et expose la nature ondulatoire générale des solutions, il paraît limiter a priori la possibilité mathématique de dire le réel. Ce que conteste Euler, alors que Lagrange essaie de refonder le calcul d’Euler à partir d’une conception intégrale. Plusieurs récits assez différents furent donnés de cette controverse qui court toute la seconde moitié du XVIIIe siècle, et fut essentielle pour l’analyse du XIXe siècle.

 

Jeudi 17/05/2018
Fourier revisite la notion de fonction en raison de son interprétation des séries qui portent son nom

Fourier a inventé une manière de résoudre l’équation aux dérivées partielles de la chaleur qui fait intervenir la forme géométrique du lieu où se propage la chaleur. Et pour se faire, indépendamment de ce qui avait été fait sur les cordes vibrantes, il pense une fonction sur un segment seulement de l’axe réel, se trouvant ainsi à l’origine de la notion de domaine de définition d’une fonction. Il invente aussi une représentation nouvelle, ce qu’on appelle les séries de Fourier.

 

Jeudi 24/05/2018
Les controverses sur l’œuvre de Fourier

L’œuvre analytique sur la chaleur de Fourier, pourtant publiée en 1822, a eu de grandes difficultés à être admise, même lors de la publication sur la fin du XIXe siècle de ses œuvres complètes et en un sens a fait l’objet de plusieurs controverses. Je voudrais en étudier en détail certaines seulement, en me servant essentiellement de trois sortes de textes. L’un est l’édition par Ivor Grattan-Guinness du manuscrit de Fourier de 1807, l’autre est l’édition de plusieurs lettes de Fourier par John Herivel, et le dernier tient compte des notes ajoutées par Darboux dans l’édition des Œuvres complètes de Fourier. Le but est de discuter la façon dont on fait l’histoire d’une notion mathématique.

 

Jeudi 31/05/2018
La présence de la pensée de Fourier aujourd’hui, en mathématiques et en physique

L’idée est sur quelques exemples de retrouver une influence d e la pensée de Fourier, mais aussi de marquer des différences, dans différents domaines – mécanique quantique, approximation et ondelettes, théorie du signal – sans trop dépasser le niveau mathématique d’un lycéen.

 

Les conférences sont indépendantes.

Cycle de conférences organisé en collaboration avec l’Enssib.

 

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